眉月的雑感綴

美しき数学の世界

今週末発売作品の情報が開きましたが、うーん、なんだかなぁ、って感じ。Feti-Feastさんの 【激鬼 8】 も、ヤラレが日高ゆりあ嬢じゃぁなぁ。ま、これは、自分の好みに合わないだけであって、彼女のファンは多いだろうし、彼女が、ボロボロになるまで男にヤラれる様を見たいって人は、それなりの数、居るとは思うんですけどね。で、残りは、どうでもいい作品ばっかなので、コメントは全面的にパス。・・・・ ちうことで、今日は、エロとは無関係のお話を。

月曜の深夜に、「ビートたけしのコマネチ大学数学科」 という番組をやってて、自分は、この番組が大好き。以前、このブログで、番組に出題された、いびつなサイコロの問題を取り上げましたけど、今週(30日深夜放送分)に出題された問題が、ちょっと素敵だったので、ここでご紹介したいと思います。

【問】 同一平面上に四つの点、A、B、C、Dがあり、△ABC、△ABD、△ACD、△BCDのいずれも、正三角形ではない。各点を結ぶ六本の直線、AB、AC、AD、BC、BD、CDのうち、三本は同じ長さで、残りの三本も同じ長さだが、同じ長さの三本ずつ二組では、お互いに長さが異なる。このとき、この四点、A、B、C、Dは、どういう位置関係にあるか。

実は、番組の中では、「(長さが同じ直線三本の)片方の長さが1のとき、残り三本の長さを求めよ」 なんだけど、この答えを出すには、思いっきり数学の知識が必要になるので、ここでは、上の段落にあるように、四つの点の位置関係がわかればOKです(因みに、番組内の設問、「1に対してどれほどか」 の答えは、非常に有名な数値です)。

自分がアレンジした問題の方の、「どういう位置関係にあるか」。すごくボンヤリとした表現になってますが、答えになる、四点の位置関係は一パターンしかなく、文章で簡単に伝えられるほど、スッキリとした、綺麗な形になります。

この設問(「1に対してどれほどか」、ではなく、「どういう位置関係にあるか」 の部分)は、パズル的な要素が強く、図を書いて、あーだこーだ考えていけば、そんなにドツボにはまることなく、答えに辿りつけると思います。

ちょっとした暇つぶしにどうぞ。
  1. 2010/08/31(火) 23:47:07|
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